タンザニア北部で息抜き授業 2回目

どうも、最近授業が楽しい金曜日担当のタツです

休みでやってなかったからかな?

でも補講はしてたわけだし・・・

今回は・・・今回も、数学ネタ

はい、最近何を書こうか、木曜日の夕方に悩んでおります。

前回は以下から

kyouryokutaimath.hatenablog.com

前回は「話して生徒にうけた」話でした。

今回は、「あまりうけなかった」and「まだ習ってないから教えられない」話を。

その1、正弦定理・余弦定理

ってなんぞ?

なんか高校の時に習ったなー

ぐらいの人が大半かと。

ま、実際使わないから忘れますよね(*'ω'*)

正弦定理では

二つの辺と、二つの角の正弦(サイン)をそれぞれ割ると同じ・・・

という話を書くと嫌われるので、手っ取り早くどんなところで使われているか。

もしこの定理を覚えていらっしゃったら、

高校の時どんな時に使ったか思い出してください。

多分、

「この辺が○○、角が○○、他の角が○○の時、もう一つの辺は?」

みたいなのをセンター試験でやったかと(;^ω^)

もう少し言うと、

「辺一つと、角二つがわかれば、残りの辺の長さわかるよね」

が正弦定理です。

これで何ができるか。

よく使われているのは、「広域測量」

例えば地球と月の距離

地球の方は頑張れば(笑)辺の長さと角度を知れるので、後は正弦定理を使おう!

みたいな感じです。

月ではなくても人工衛星などでも使用されてます。

で、例のごとく(笑)

人工衛星に使われる=携帯電話に使われる

の方程式で

「将来スマホを持った時、位置情報が使えるのは正弦定理のおかげだぜ」

と話したいです('ω')

余弦定理では

「二つの辺とその間の角がわかれば、もう一つの辺がわかるよね」定理

です

これが良く使われるのは「間接測量」

(こんな日本語あるのかな?)

例えば、どこぞの距離を測りたいとき

「あの木邪魔!そこの山どけ!何でビル建ってんの!」

があるかと。

こういう時、ちょっと寄り道をします。

どこか平坦な場所を見つけてつなぐ。

そしたらそこの距離と、角度は自然と見つけられるので、あとは余弦定理。

が一番王道な使われ方だと(￣▽￣)

その2、蜂の巣

ご存知六角形。

ただ、こちらの子は実際に見たことがない子が多く、写真で見せることに。

蜂・・・いるよね、タンザニアにも(。´･ω･)?

で、何で六角形かを説明。

因みに、これはあまり生徒うけが良くなかった話です・・

もしこれを見てくださってる人が誰かに説明する機会があれば、

もう少し改良をすることをお勧めします(;^ω^)

まず大前提。

円はダメです。

隙間ができちゃいますからね。

敵が侵入してきます。

と言うわけで多角形。

それもすべての辺が同じ正多角形。

ただ、人間を除く動物には、

「ここは五角形、隣は六角形・・・」

みたいな考えはできないので、全部同じ図形になっちゃいます。

先ほど言った通り、隙間を作ったらアウトなので・・・

と考えると、使用できる図形って結構限られてるんです。

なんと3つ。

三角形、四角形(つまり正方形)、六角形

(五角形では隙間ができてしまいます。時間があればお試しください(*'ω'*))

何で六角形が蜂に「採用」されたかと言うと

同じ長さの棒をたくさん持ってきて、それぞれ作ってみてください。

六角形って

一番面積が大きいんです!

なんと蜂ってこれを本能的にわかってるんですよねー

たくさん蜜を蓄えることができます(*´μ｀*)

はい、数学お話第2弾でした。

では、また来週(書けたら(;^ω^))。